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郭光灿的量子十问


量子十问之七:量子模拟到底是啥?

发布时间:2017-01-04

        随着计算机技术的发展,人类利用计算机来模拟现实世界的能力越来越强大:现在飞机和汽车性能的测试、核试验,都可以在超级计算机的赛博空间中进行;甚至,当前热门的人工智能研究,也可以看成是计算机对人类行为的模拟。但是,用计算机模拟现实世界就总是这样无往而不利吗?


人工智能(图片来源于网络)

        事实上并不是这样,当这些超级计算机来研究微观世界的量子力学问题的时候,原来强大的计算能力马上就变得捉襟见肘。在由量子力学规律所支配下的微观世界中,物理系统的所有信息都包含在系统的波函数里,如果我们能够精确地知道系统在某个时刻的波函数,原则上,我们也就知道了这个系统在该时刻的所有性质。但是精确地描述波函数是一个浩大的工程。以我们所知道的最简单的量子系统——两能级系统(通常是一个电子或者一个光子所描述的系统)为例,要描述这个系统的一个量子态,需要2个自由参数;描述由两个这样的粒子所构成的系统,则需要14个自由参数;如果描述N个两能级系统所构成的复合系统的量子态,则需要$4^N-2$个自由参数。如果N稍稍增加,这将是一个非常庞大的数字,于是,计算这样一个由相互作用的粒子所构成的量子系统的波函数随时间的演化,则变得异常困难,以至于目前人类最强大的计算机只能计算30多个两能级粒子所构成的系统。


费曼(图片来源于网络)

        美国物理学家费曼最早认识到这方面的困难,并给出了解决的方案。通常,如果想知道一个物理系统的运行和演变,一种方式是:我们知道描述这个系统运动的基本方程,然后通过数学计算出系统每个时刻的变化;第二种方式就是做实验,创造一个和我们已知物理系统相同条件的系统,让它在相同的规律下演进、变化,我们通过对实验结果的观察来获得我们想要的信息。费曼猜想,既然世界的底层规律是符合量子力学的,如果我们没有能力数值求解,我们可以创造一个人工的、符合量子规律的有效系统,使得这个有效系统所满足的量子力学方程同我们的求解对象完全一致,于是,我们可以通过控制这个人工的量子力学系统,在这个人工系统上直接做实验,读出实验结果即为我们所欲求得的解。费曼的这个想法,进一步演变为数字式的量子模拟(即:建造一台量子计算机,在量子计算机上,用量子比特来构建模拟对象,模拟系统的性质)和模拟式的量子模拟(即:直接在人工系统中构建所模拟的有效量子系统,它与数字式量子模拟的区别雷同于数字电路与模拟电路的区别)。


量子模拟实验显示时光旅行(图片来源于网络)

        人们通过研究发现,量子模拟除了擅长模拟量子多体系统随时间的演化,还有可能模拟目前尚没有办法求解的强关联多体系统,而这两类问题是困扰多个学科分支(如:凝聚态物理、量子统计力学、高能物理、原子物理、量子化学等)的拦路虎。除此之外,通过量子模拟还有可能构建某些理论上预言、但是自然界尚未发现的新型的“虚拟”量子材料,来展现量子世界的神奇应用(如拓扑量子计算);或是在量子模拟器中模拟目前真实物理设备所达不到的物理条件,演示已经被理论预言,但是从未在真实世界中观测到的物理现象;或是创建用于求解某些特殊类型的数学难题的专用机器(超越目前超级计算机所能达到的最快求解速度),等等。

        目前,潜在的能够实施上述功能的量子模拟系统主要有:超冷原子气体系统、离子阱系统、超导电路系统、光子系统等。